Правильно: Арнольд Шварценеггер.
Спасибо! И Вас с Новым годом!
Кавычки не нужны: турнир Большого шлема.
Запятая перед и ставится, так как слово инженер выступает в роли приложения и выделяется с двух сторон запятыми.
Мужская фамилия Ляман склоняется (форма дат. п. – Ляману). Соотносительная женская фамилия несклоняема.
Какао среднего рода. См. здесь.