Сочетания Алая роза и Белая роза используются как условные наименования противоборствующих сторон, т. е. выступают в роли имен собственных. Ср.: Война Севера и Юга (в США).
Если имеется в виду, что это абсурдно (частица не передает отрицания), то верно: как это ни абсурдно...
Если учиться — подлежащее, а стремление абсурдное — сказуемое, то тире нужно.