Правильно: на Арбате, на улице Арбат.
Верно: Аллах акбар!
О происхождении этого названия см. в пособии М. В. Горбаневского «Окликни улицы Москвы».
Правильно: поехали в Дубай.
Мужская фамилия склоняется, женская нет.
О происхождении названия Арбат см. в пособии М. В. Горбаневского «Окликни улицы Москвы».