Вы правы, указанная запятая не нужна.
Можно.
Правильно: Мао Цзэдун.
Неопределенная форма глагола, отвечает на вопрос что делать?. См. также в Правилах (§ 73).
Предпочтительно: мной, но допустим и вариант мною.
Вообще-то падеж не предложный, а винительный. Такова сложившаяся грамматическая норма, о ее формировании и современном состоянии можно прочитать на www.rusgram.narod.ru.
Да, правильно слитное написание. Приставка суб... пишется слитно.