Во мн. ч. - Кубки мира (как Олимпиады).
Верно: примет участие в чемпионате мира.
Эти сочетания пишутся строчными буквами.
Оба варианта возможны (с относительным или притяжательным прилагательным).
Верно: ревЕневый пирог. Но допустимо и ревенный.
Оба варианта корректны.
В таких случаях наречие пишется с двумя дефисами: по-нью-йоркски, по-нью-орлеански...
Лучше всего: Читал. Не читал.