Слово авокадо фиксируется в словарях как существительное среднего рода во всех значениях, см. ресурс «Проверка слова». 

Об этой грамматической проблеме подробно рассказывается в «Письмовнике». 

Правильно говорить и писать: в течение десяти минут. Если речь идет о варьируемом промежутке времени, продолжительность которого может составлять от 0 до 10 минут, то высказывание или текст должны с ясностью об этом сообщать. Возможно, текст следует изменить и использовать выражения, описывающие временные условия более точно, не двусмысленно.

Если речь идет о притяжательных прилагательных, образованных от личных имен Карина и Лера, то правильно говорить и писать так: Каринин, Лерин.

Едва ли найдутся основания оценивать как правильный только один из этих двух вариантов. Глаголы выйти и войти употребляются в сочетаниях со словами интернет и соцсеть без каких-либо ограничений. Выбор конкретного глагола определяется, как можно полагать, субъективными представлениями авторов высказываний и условиями входа или выхода в интернет-сеть. Слово ТГ-канал при описании похожей ситуации обычно используется в сочетании с глаголом заходить и предлогом на.

В научной речи используются и те и другие терминологические выражения: единица измерения физической величины, единица измерения скорости, единица измерения длины, единица измерения силы, единица физической величины, единица скорости, единица длины, единица силы.

Об исключениях нельзя говорить вне правила. Формулировки правила могут быть разными, они могут строиться на разных критериях и потому охватывать не полностью совпадающий языковой материал. От критерия, положенного в основу правила, зависят и исключения. 

Если правило об и/ы после приставки на согласный формулируется так, что исключением оказывается слово взимать, то в исключения попадают производные от него слова взиматься, взимание. Предлагаем сравнить формулировки правила, например, в «Правилах русской орфографии и пунктуации» 1956 года, полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» 2006 года (§ 11, п. 4), ресурсе «Орфографическое комментирование русского словаря» (правило 8).

Фразы корректны, если в контексте понятно, что означает выражение проходила практику с китайцами. Вне контекста его можно воспринять по-разному, это недостаток речи. Смысловую неполноту нужно устранять. 

Удалить в значении 'устранить что-л. оперативным путём; вырезать' – слово, характерное для медицинской речи. С ним такое неточное, разговорное употребление вряд ли возможно, поэтому корректно: удалить опухоль. 

Слово рак вместо опухоль может использоваться в разговорной речи, но с другими глаголами, в первую очередь –  вырезать.  Ср.: Месяца два назад у его сестры вырезали рак, и теперь все ждали возврата болезни (А. Чехов, Три года).

Сначала рассмотрим связь между числительным и существительным. Числительные два, три, четыре (в том числе в составных числительных) в им. падеже требуют постановки после себя существительного в форме род. падежа ед. числа. С числительными от пяти и далее используется форма род. падежа мн. числа. Таким образом, правильно: 84 представителя, но 85 представителей. Теперь добавляем прилагательное. При существительных мужского и среднего рода, зависящих от числительных два, три, четыре или заканчивающихся на два, три, четыре определение, находящееся между числительным и существительным, в современном языке ставится, как правило, в форме родительного падежа множественного числа: 84 страховЫХ представителЯ.

Об исторических причинах согласования числительных два, три, четыре с сущ. в ед. числе, а пять, шесть и далее с сущ. во мн. числе можно прочитать в «Письмовнике» (см. рубрику «Если правильно говорить два стола, то почему нельзя сказать пять стола»?).