Такие фразы означают, что сотрудник принял к сведению поставленную задачу и обязуется ее выполнить. Это стандартная реакция на задачу в рабочих процессах, которая помогает координировать работу и отслеживать выполнение задач.
Необходимо тире: женщина – сотрудник органов внутренних дел.
Такое употребление некорректно. Правильно: это занимает время.
Правильно: График посещения (кого?) психолога (кем?) сотрудниками...
Запятая после слова клиента не требуется.
Оба слова употребляются.
Да, эта фамилия склоняется. Из фамилий, оканчивающихся на ударный -а, которому предшествует согласный, не склоняются только фамилии французского происхождения (Дюма, Деррида).