По основному правилу между подлежащим и сказуемым, выраженными существительными, тире ставится.
Но тире может не ставиться, если в письменной речи отражено произношение с логическим ударением на сказуемом. Таким образом, если логическое ударение падает на слова еврей и армянка, это предложение можно писать как с тире, так и без них.
Запятая факультативна, она подчеркивает обстоятельственное значение причины (обязан, потому что я отец).
Во мн. ч. корректно: не совершала ошибок. См.: Какой падеж нужен при отрицании?
Если отец был болен, то правильно слитное написание.