Верно: ...и запустила сервис для профессиональных водителей – оплату топлива онлайн для владельцев сервисных карт.
Правильно: в онлайн- и офлайн-формате.
Да, дефис нужен. Первая часть сложных слов онлайн- присоединяется дефисом.
Запятая не ставится. Слова онлайн и позвонив по телефону выступают здесь в роли однородных обстоятельств.
Оба варианта возможны.
Орфографически верно: онлайн-бизнес-модели.
Правильно: онлайн-газета.
Верно: онлайн-викторина.
Пишется через дефис: онлайн-конкурс.
Грамматически оба варианта верны.