Возможны оба варианта. См. словарную фиксацию.
Правильно: солнце, с одной стороны, сушит кожу, с другой стороны, стимулирует...
Нет причин для написания подобных сочетаний с прописной буквы. Это подтверждается практикой письма. К примеру, в сочетании китайская сторона, которое встречается в газетном подкорпусе Национального корпуса русского языка в 2085 документах, прописная буква не в начале предложения употребляется в единичных случаях, ничем не отличающихся от остальных.