Сокрушаться можно о ком-то, о чём-то или из-за чего-то.
См. ответ на вопрос № 261365.
Нормативной, "правильной" формы не существует.
Корректно с дательным падежом.
Правильно: пылесошу. От глагола победить форма 1-го лица ед. числа не образуется, следует использовать описательную конструкцию: смогу победить, одержу победу.
Если имеется в виду несколько соревнований, то лучше: одержать победу в нескольких соревнованиях.