Нормативно при графическом сокращении - к. п., при аббревиации - КП.
Корректно: исполняющей обязанности начальника управления М. П. Ивановой.
Верно: назначить ответственными Иванова - начальника участка и Петрова - начальника участка.
"Правильно" можно склонять только существительные литературного языка. МышА - нелитературно.
См. в разделе Склонение существительных в учебнике Е. И. Литневской.
Более употребительно сегодня: руководитель О. П. Иванова решила...
Правильно: в полку, о полке.