Предпочтительно: четыре бронзовые медали.

При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, чаще стоит в форме именительного падежа множественного числа: две (три, четыре) творческие встречи. Но и вариант две (три, четыре) творческих встречи возможен, это не ошибка.

Здесь корректно: четыре года и более (и дольше).

Верно: борются.

Оба варианта возможны.

Правила таковы. При существительных мужского и среднего рода, зависящих от числительных два, три, четыре (а также от составных числительных, оканчивающихся на два, три, четыре), определение, находящееся между числительным и существительным, принимает форму родительного падежа множественного числа. При существительных женского рода в указанных условиях определение чаще ставится в форме именительного падежа множественного числа. 

Судья – слово мужского и женского рода (в зависимости от пола лица, о котором идет речь). Если пол лица неизвестен (или неважен), по умолчанию выбирается мужской род. Поэтому корректно: 32 мировых судьи.

См. ответ № 195380.

Корректно: четыре однорядных изогнутых участка трассы.