Такое употребление корректно. Словари приводят такое значение слова: "Скопление кого-, чего-л., образующее нечто единое, неразрывное".

Верно: будет подписан ряд документов.

Между частями этого предложения уместно поставить тире (если смысл "Когда выясню, тогда сообщу") или запятую (если смысл - "Выясню и сообщу").

Если фамилия в именительном падеже – Максименка, в дательном падеже правильно: Максименке.

Доктор наук и профессор – однородные приложения. Запятая нужна.

Кавычки не требуются.

Правильно: Обухова, Одоевский, Лажечников.

Всегда пишем расчёты.

Приложения, выраженные именами собственными и относящиеся к нарицательным существительным, обособляются знаками тире или запятыми. Такие приложения имеют уточняющий характер и располагаются после определяемых слов: Самый известный из них – Владимир Маяковский – в отличие от многих современников принял активное участие в строительстве нового общества.