Для постановки кавычек нет оснований: кавычки указывают на непривычное значение, необычное употребление слова, но значение слова завтра ''ближайшее будущее' фиксируется словарями (заглянуть бы в наше завтра!), т. е. необычным такое употребление назвать нельзя. Если же есть опасения, что при написании без кавычек читатель может не понять смысла фразы, тогда лучше ее перестроить.
Возможно, но рекомендации справочников прежние (использовать кавычки).
Века обозначают римскими цифрами. Остальные даты - арабскими. Греческими цифрами мы не пользуемся.