Правильно: отчет о чем-либо: отчет о финансово-хозяйственной деятельности.
Формы по урегулированию, при урегулировании и по урегулировании имеют разное значение. Выбор зависит от смысла предложения.
Лучше написать: из нескольких видов деятельности.
Названия республик женского рода обычно склоняются в сочетании со словом республика: в Республике Болгарии. Но в официальных текстах нередко можно увидеть несклоняемый вариант.