Оба варианта корректны. Официально - линия, в разговорной речи - ветка.
См. ответ на вопрос № 268618.
Такие существительные в школе называют несклоняемыми, а в академической «Русской грамматике» 1980 года они отнесены к нулевому склонению.
Если имеется в виду "праздничное мероприятие, посвященное Петрову дню", то уместно использование кавычек.
В русском языке есть оба слова – салатный и салатовый. Поэтому допустимы оба варианта, но предпочтительно их употреблять только в разговорной речи; в текстах, принадлежащих к другим стилям, лучше использовать официальное название: Люблинско-Дмитровская линия.
Названия станций метрополитена заключаются в кавычки (в текстах, но не на картах и схемах). Правильно: м. «Калужская». Но пишутся без кавычек названиях железнодорожных станций и платформ.
См. ответ № 268618.
Конструкции с предлогом на употребляются для подчеркивания способа передвижения, тогда как сочетания с предлогом в обращают внимание на пребывание внутри данного средства передвижения.