Да, с большой: Южный берег Крыма.

Оба названия пишутся с большой буквы: Центральный экономический район, Центральный регион.

Оба оборота: с большой вероятностью и с большой долей вероятности — широко употребляются, выбор за Вами. Оба не  выделяются запятыми.

В сочетании Совет ветеранов слово Совет может быть написано с прописной (большой) буквы, если это первое слово в составе официального названия организации: Совет ветеранов г. Москвы. Но в других контекстах правомерно написание строчными буквами: обратиться в совет ветеранов.

Как название учреждения – с большой, как название собственно стандарта в обиходной речи – с маленькой буквы (изделие соответствует госстандарту, ГОСТу).

Это слово пишется строчными. Но возможно и написание с большой буквы, если слово употребляется в особом высоком смысле.

Слово "Вы" нужно писать с большой буквы только при обращении к одному человеку.