Евгении и Юлии.
Верно: Вы и Ваши собаки мешаете соседям.
Возможно так: Юная девушка, Ольга Мещерская нуждалась в любви (=нуждалась в любви, поскольку была юной девушкой).
Да, эту фамилию, принадлежащую мужчине, нужно склонять.
Правильно: Юлии.
Такое сочетание возможно.