Правильно: мазонитовая дверь. Подробная информация на английском языке есть в «Википедии».
Тогда уж так: В дверь, потом налево.
Корректны оба варианта.
Дверь, которая может сдвигаться, называется сдвижной. Слово существует.
Оба варианта верны. Верны оба варианта.