Правильно без кавычек: агентство Рейтер.
Верно: 68-бис.
Правильно: рэпер.
По основному правилу тире не требуется.
Верная пунктуация: Иван Пупкин, главный тренер футбольной команды, дал интервью. Главный тренер команды "Спартак" Иван Пупкин дал интервью.
Корректно согласование в форме мужского рода.
Мужские фамилии склоняются, соотносительные женские – нет.
Правильное написание: фитнес.