Нет, не нужны.
В слове брыкаться ударение всегда падает на а: сиди и не брыкАйся.
Причастие и краткое прилагательное соответственно.
Корректно: Поднял руку, показывая спутникам: «Тихо!»
"Справка" не выполняет домашних и контрольных заданий.
Пунктуация корректна.
Вы двое — это обращение, которое выражено местоимением с числительным, для постановки запятой нет оснований.