Правильно: телик, велик, подробнее см. в «Непростых словах».
Прилагательное осиный в выражении осиная талия образовано от существительного оса.
Правильно: много таджиков, якутов.
Не только сократилось, но и дополнилось разговорным (и уменьшительным) суффиксом -ик.
Правильно: Таллин.
Правильно написание с одним Н: Таллин.