Верно: в городе Туле, в г. Туле. См. «Письмовник».
В «Русском орфографическом словаре РАН», например, есть список сокращений.
Верно: присылаю титулы.
Верно написание с мягким знаком.
К сожалению, стилистически такая фраза некорректна, поэтому говорить о корректном оформлении этой фразы на письме также не приходится.