Верно: 40,7 года.
В данном случае ура является субстантивированным междометием. В результате субстантивации междометие приобрело категорию рода и, действительно, употребляется как существительное среднего рода.
Правильно: история Древнего мира и Средних веков.
Верно: в бухте Средней. Подробнее см. в "Письмовнике".
Для слоговых аббревиатур, оканчивающихся на согласный, согласование в мужском роде при наличии опорного слова иного рода (среднего, женского) - частое явление. Ср., например: МИД, ТАСС.
Запятые не нужны. Нет оснований для их постановки.