Правильно: Марии, Юлии. Слова женского рода на -ия (в том числе имена собственные) имеют в дательном и предложном падеже ед. числа, в отступление от общего правила, окончание И, а не Е: армии, линии, станции, России, Марии. Окончание Е пишется только тогда, когда окончание ударное, например: Зульфия – Зульфие.
Евгении и Юлии.
Верно: Вы и Ваши собаки мешаете соседям.
См. ответ на вопрос № 240491.
Да, эту фамилию, принадлежащую мужчине, нужно склонять.
Такое сочетание возможно.