Заменять не стоит.
Правильно: семья Лукашук, от семьи Лукашук. В разговорной речи допустимо: от Лукашуков.
Мужская фамилия Гордей склоняется, женская – нет.
Слово донор тут неуместно. Вариант важным способом получения семян... — вполне корректная замена.
Верно: тысяча девятьсот шестидесятые годы.