Верно: класть, но положить.
В обоих случаях корректно слитное написание.
Верно: Не содержит сахара.
Макаровы сапоги.
В толковых словарях русского языка слово пустить в таком значении не зафиксировано, поэтому приведенное Вами сочетание некорректно.