Да, конечно.
Да, правильно: на реке Лене.
Нет. Лат. panacea - лекарство от всех болезней (не только от рака).
Как мы можем судить по найденным в Сети контекстам, психологами используются термины: ведущая рука, неведущая рука.
Арбелы пишутся с одной Л: битва при Арбелах.