Нейтрально: Я пишу письмо модератору проекта Л. Н. Савельевой. Ваши варианты – "канцеляризм".
Текстовое письмо - пример вербального общения. Письмо в виде рисунка - невербально.
Правильно: письмо Марии.
Верно: В адрес организации, как правообладателя, направлено письмо.
Корректно: письмо из Прокуратуры. Слово полученное избыточно.
Правильно: письмо отправлено Лие, Юлии. Допустим вариант Лии.
Можно объявить благодарность (например, в приказе), но написать благодарственное письмо (как документ).
Верно: Благодарственное письмо машинисту общества с ограниченной ответственностью «Управляющая компания "Ромашка"».