Корректно: царь Берендей.
Знаки препинания расставлены верно.
Возможна как форма единственного числа сказуемого, так и форма множественного числа.
Вводного слова нет. Это сложноподчиненное предложение, главная часть — видно. От нее задаем вопрос к придаточным: Видно (что?), как зажглась вечерняя заря, как потом она угасла. Придаточные присоединяются с помощью союзов как. Сравните с предложением, содержащим вводное слово видно:
Посмотри, как торопится птица,
Видно, время и мне торопиться,
Видно, время и мне подошло
Распрямить для полета крыло.
И. В. Елагин
Оборот город Санкт-Петербург можно выделить запятыми, а можно поставить перед ним тире.
Мужская фамилия Глух склоняется: Сегодня с нами нет Николая Петровича Глуха.
Возможна как форма единственного числа сказуемого, так и форма множественного числа.
Запятая не ставится.
Верно: Царь ненастоящий!