Сочетание каждое новое поколение корректно.
Наверное, нужно учитывать, что в английском языке X - это не "икс", а "экс". Так что если переводить дословно, то так: поколение экс.
Сочетание корректно.
В значении "стать членом ополчения" - вступить в ополчение или уйти в ополчение.
В значении 'при помощи чего-л.' используется предлог посредством.
Поколени-е. Буква е обозначает два звука: [j] и [э]. Первый принадлежит корню, второй – окончанию. Таким образом, в этом слове выделяется корень поколениj и окончание -э.
Запятая поставлена верно.
Правильно раздельное написание.