В обоих случаях верно: доктора (с ударением на последнем слоге).
Верно: полутора стаканов, полутора стаканам, полтора стакана, полутора стаканами, о полутора стаканах.
Числительное полтора в именительном падеже не используется со словом сутки.
Неправильно. Числительное полтора согласуется с существительным сутки только в косвенных падежах: более полутора суток, к полутора суткам и т. д.
Корректно согласование по женскому роду: компания-производитель готова...
Корректно здесь: я отработал 36 часов. Сочетание "полтора + сутки" грамотно поставить в именительный или винительный падеж не получится, однако другие падежи возможны: около полутора суток, к полутора суткам и др.
Запятые расставлены верно, только не хватает пробела перед оштрафовав.