Запятые не нужны: После согласования просьба вернуть документ.
Правилен первый вариант: Помогла вернуть 44 (сорок четыре) молодых специалиста.
Правильно: к нашедшему просьба вернуть.
В словарях русских фразеологизмов зафиксировано лишь сочетание беречь/хранить как зеницу ока. Очевидно, в Вашем случае — обычный сравнительный оборот, требующий выделения запятыми.
Верно: ...и увидеть его лицо.
Запятая ставится.
Правильно: за все месяцы.
Корректно без запятой.