Корректно: умереть с голоду (разг.), умереть от голода.
Правильно: глава городской администрации и (устарелое) городской голова. Интересно, что должность городского головы сохраняется сегодня в Калуге.
Корректно: кружить голову кому-либо.
Ударение можно проверить в окне «Искать на Грамоте» (набрав кружиться).
Возможно (во избежание тавтологии): высокая сложность, низкая сложность.
Возможны варианты (ср.: казалось бы легкая тема; казалось бы, раскрыла).
Грамматически верно: готова к работе. Не совсем понятно, какой смысл Вы вкладываете в это выражение.
Склонение женской фамилии Волова зависит от того, как звучит в именительном падеже мужская фамилия. Если мужская фамилия – Волов, то правильно в дательном падеже: Воловой. Если же мужская фамилия – Волова, то правильно: Волове (ср.: голова – голове).
Возможны оба варианта.