В таких конструкциях употребляется глагол окончить.
Верны оба варианта.
См. также: http://new.gramota.ru/spravka/trudnosti?layout=item&id=36_200&v=full
Корректно: окончил университет.
В обоих случаях ставится запятая.
Если "и" в значении "даже", то запятая не нужна. В остальных случаях знаки ставятся.