Думаем, что оборот не вполне корректен. Но без достаточного контекста решить трудно. Возможно, здесь есть какой-то авторский замысел.
Запятая не нужна.
Возможны варианты: с запятой и без.
Если, по мнению автора текста, запятые необходимы для выражения нужного смысла, они могут быть поставлены.
Правильно слитное написание. Наречие втайне (то же, что «тайно») пишется слитно. Раздельно пишется сочетание предлога с существительным в тайне, ср.: сохранить план в тайне.
Кавычки не нужны.
Правильно: искать глазами.