Правильно. Но обратите внимание на написание: сочетание день рождения пишется строчными.
Возможны оба варианта.
Топонимы со словом посёлок обычно не склоняются. Верно: на Дне посёлка Маяк.
Общеупотребительно: с днем рождения. В разговорной речи: с днем рожденья.
Кавычки нужны по следующему правилу. Если прямая речь непосредственно включается в авторское предложение в качестве его члена, то она заключается в кавычки, знаки же препинания ставятся по условиям авторского предложения.