Корректно: Галия, Галии, Галие, Галию, Галиёй.
В документах принято написание: Александр Сергеевич. При имитации на письме звучащей речи: Александр Сергеич. Произносить можно и так и так.
Перед обращением "Александр" нужна запятая.
Да, запятая обязательна: Здравствуйте, Александр!
В частном письме - возможно, в деловом - нет.
Да, правильно, фамилия склоняется.