В значении "за день" - в течение дня.
Единственно верное написание предлога со значением "во время, в ходе": в течениЕ. Ср.: в течение всей жизни - в течении реки (во втором случае течение - это существительное).
Правильно: в течение 0,1 (одной десятой) секунды.