Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
Мужская фамилия Петрик склоняется: Петрика, Петрику и т. д. Женская фамилия Петрик несклоняема.
Верны оба варианта.
Да, склонение мужской фамилии Петрук обязательно. Женская фамилия не склоняется.
Возможны оба варианта.
Правильно: развевающиеся.
Правильно: ветрен.
Правильно: Ветру Дмтирию. Мужская фамилия Ветер склоняется.
Это чисто формальный вопрос, его решение имеет лишь "школярский" смысл. Считать такой оборот определением, на наш взгляд, вполне корректно.