Такое употребление корректно. Глагол царить используется здесь в знач. 'иметь место; преобладать, господствовать'.
Корректно: Компания «РискТ» входит в группу «БАРТ», являющуюся ведущим российским производителем.
Согласно словарю, слово бариста не склоняется: на ладони бариста.
Правильно.