Пунктуация верна. Слово управление требует родительного падежа в значении 'административный орган какого-либо учреждения, предприятия и т. п.'; если же значение 'регулирование работы', необходим творительный падеж: управлением учебным заведением.
Правильно: заведующему учебной частью.
Правильно: среднее специальное учебное заведение.
Корректно: получение образования в высшем учебном заведении, очная форма обучения.
Такое употребление некорректно.
Правильно: управляющий (чем?) хозяйством.
Написание названий специальностей подчиняется общим правилам орфографии. Эти названия перечислены в Общероссийском классификаторе специальностей по образованию.