Правильно: «Мир, полный демонов». «Полный демонов мир».
Орфографически правильно: «Мой мир».
Запятая между двумя частями сложносочиненного предложения, каждая из которых представляет собой назывное предложение, не ставится.
Сочетание старый как мир является устойчивым, запятая не ставится.
В словарях:
Орфографический словарь
мира, -ы (астр.; фото)
Слова из песни на стихи Е. Винокурова: «Но помнит мир спасенный...»
Доступнее - нейтральный вариант, доступней - разговорный.