По Тихонову — нет:

http://slovari.yandex.ru/dict/tihonov/

Заглянул в "Словарь морфем русского языка" А.И.Кузнецовой и Т.Ф.Ефремовой, М., "Русский язык", 1986.
Там эти слова разобраны следующим образом:

ИЗ-ВЕСТ-Н-ЫЙ,

В-САД-Н-ИК.

? ? ?

Тихоновский принцип: изверг/ну/ть, подверг/ну/ть,

потому что корень *верг без (приставки) вводных звуков быть не может.

Саид, Вы поймете вопрос от меня: это какая лингвистика?

Хотите забы/ть с объяснением причин:
http://slovari.yandex.ru/dict/tihonov/992660
- "забыть" и т. п. имеют только целостное значение и морфологический состав этих слов (в-кус, за-быть и т. п.) уже не чувствуется.
- за+быть
- опрощение

??

Яшкина мать, пока вам совсем голову не заморочили.
Это школьное задание?
Тогда придерживайтесь Тихонова, ориентирующегося более на современное состояние, чем на историческую правду.
А вообще-то, конечно, исторические корни "сад" и "весть".

Хотя хочется иногда "тихоновцев" спросить, откуда, скажем, Т в корне "известный"? Не от "извести" же.

> Саид, Вы поймете вопрос от меня: это какая лингвистика?

Peter, с определением термининов и формулировкой правил я не очень помогу: не теоретик я и даже не специалист-языковед. Я знаю только, что сейчас средняя школа ориентируется (в основном?) именно на эту, "тихоновскую" морфемику. Я с ним, с Тихоновым, во многом не согласен, но ему это по барабану ;).

Это смотря какая школа.

По одной из программ иначе. Слово преподаватель, например, разбирают как пре-по-да-ва-тель, выделяя корень "да", хотя у Тихонова - "препода".

В "Школьном грамматико-орфографическом словаре русского языка" Б. Т. Панова и А. В. Текучева — из/вест/н/ый. Слово "всадник" не представлено.

"Забыть" - одно из тихоновских слов.

Кто знает, как "забыть" получилось, от "за-" и "бдительный", "бдение", "будить"? Еще "забыть" переходный глагол.

Это попутный вопрос, но он меня интересует..

>>>>Кто знает, как "забыть" получилось, от "за-" и "бдительный", "бдение", "будить"?

Никак. Забыть=За+быть. праславянская основа "быти"
Будить - каузатив от бдеть (бъдети), к быть не имеет никакого отношения. Разве что на допраславянском уровне, да и то сомнительно.
И при чем тут Тихонов?

>>>>>Еще "забыть" переходный глагол.
Да. А вопрос-то в чем?

я >>"Забыть" - одно из тихоновских слов.
ЧБ >> И при чем тут Тихонов?

забыть - один из сильных примеров у Тихонова - http://slovari.yandex.ru/dict/tihonov/992660

А я хочу понимать, почему за+быть получил такое значение и переходность. Предположил, что имеет связь с бдительностью, потому что "забуду", а не "забою".

>>>>>>>Еще "забыть" переходный глагол.
>>Да. А вопрос-то в чем?
Убыть, прибыть, быть - не переходные глаголы.

Еще есть вполне переходные глаголы "добыть" и "избыть".

>>>>Еще есть вполне переходные глаголы "добыть" и "избыть".
Забыть, отбыть (срок), сбыть...

Переходность (или непереходность) глагола вообще исторически достаточно подвижная штука. Редко бывает накрепко привязана к корню. А уж когда пристака меняет сематкику корня, ловить вообще нечего...

Саид. А у меня на столе как раз этот словарь (Тихонов, не электронный). Там есть это слово: в-сад-ник (добавлено еще одно: в-сад-ниц-а).Я бы так разбирала ( не -- -н- -ик-). Хотя любой ученик принесет оба словаря, и...!

> Там есть это слово: в-сад-ник...

Ну, не знаю — вряд ли "электронщики" столько таких характерных "ошибок" напихали, сканируя бумагу. Скорее всего издания разные.

> Хотя любой ученик принесет оба словаря, и...!

Неплохо бы, если б они, ученики, "потянули" и синхронию, и диахронию параллельно. Но... что им приносить на ЕГЭ? ;)

Я ЕГЭ не уважила, не признала (хотя получила удостоверение эксперта), и это было одной из причин ухода из школы. Это немного не по теме, ну да ладно.